采用NURBS建模方法拟合铜蜗杆齿面

    采用NURBS建模方法拟合铜蜗杆齿面，表示为S(u,v)，其中S()为齿面点求解函数，u和:分别为齿廓和齿向2个方向的齿面参数，u,ve0,1。在定义域「0,1内分别对。取一组值，代人到NURBS曲面参数化方程可得到齿面上的一点，参数化铜蜗杆齿面如图4所示。由图4可知，齿面参数组合(u,v)与铜蜗杆齿面上的网络点(xwYwzw)是一一映射的关系。齿面在NURBS曲面参数化方程与曲面求交中，定义TI铜蜗杆齿面与不同外轮廓特征之间求交的各判别函数如下。若铜蜗杆齿面与环形面求交，则判别函数fi为:'__xz+，z一(a_破_:)2(l)J1xw+ywd'v/RdZwI若铜蜗杆齿面与圆柱面求交，则判别函数J2为:J2=xw+yw一R息(2)若铜蜗杆齿面与圆台面求交，则判别函数f3为:f=2+y2J3-xw+yw一[[R二一(一:二一Ly)tangZ(3)若铜蜗杆齿面与修缘面求交，则判别函数J4为:J4='xw+Yw一R二‘:(4)若圆台面与修缘面求交，则判别函数f5为:'_x2+，2ne_JS'T'cone+ycone乙‘:(5)式中:xwWw和z二分别为铜蜗杆齿面网格点在X轴、Y轴和Z轴的坐标值;;a为铜蜗杆副的中距;'xcaneYcon。分别为圆台面网格点在X轴和Y轴的坐标值;RsP.为对应网格点的修缘面曲率半径。文采用NURBS曲面与隐式曲面的迭代求交算法求解齿顶交线。为直观表示，将图4所示的环形螺旋网格曲面铺展成规则的网格点平面，如图5所示。图5中，将参数u,:分别均分为m,n份，通过NURBS参数化方程计算得到齿面网格点，每一个矩形单元的4个顶点分别为Qs,;=Suv;).Q+1,;=Su;+lv;).i+l,j+1-'ui+1v;+1)和Pi,j+1-Sui,v;+1)，其中，a=0,1,2，…,m-l;j=0，1,2，…,n-1。将“赋值给uz，更新参数重新计算，当。z一u1www.zbdongxing.com